Una hoja de papel de tamaño DIN A4 mide 210 x 297 mm. Ante esta evidencia que todos podemos observar, a un curioso le pueden venir a la mente un par de cuestiones: ¿por qué esas medidas y no otras? ¿qué significa eso de DIN y del número?

DIN es el acrónimo del Deutsches Institut für Normung, ‘Instituto Alemán de Normalización’, que es el organismo nacional de normalización de Alemania, cuya función es la elaboración de estándares técnicos para la racionalización y el aseguramiento de la calidad.

En 1922 se elaboró la norma DIN 476, que es la que normaliza los formatos de papel. Dicha norma fue adoptada posteriormente por la mayoría de los organismos nacionales de normalización europeos.

El formato de referencia de la serie A es el A0 (área 0) y abarca una superficie de 1 metro cuadrado. Y no sólo eso, sino que la longitud de sus lados mantienen una relación ideal, que se concreta en la proporción 1:√2, redondeando los milímetros. Así una hoja A4 mide 210 x 297 mm, que mantiene la proporción 1 x √2 y su superficie es la dieciseisava parte de un metro cuadrado.

¿Y por qué esta proporción en concreto? Porque de esta manera, al cortar por la mitad de su lado más largo una hoja A0, el lado más corto pasa a convertirse en el lado más largo de la nueva hoja A1. De esta manera, si se corta cualquier hoja de la serie por la mitad de su lado más largo, se obtiene un par de hojas del tamaño siguiente, que siguen manteniendo la proporción ideal entre el largo y el ancho.

Se puede derivar la relación de los lados de √2 de la siguiente manera: dado que la relación de los lados de los formatos DIN siempre son iguales y que por la duplicación del lado corto el formato se obtiene el próximo tamaño de número más pequeño (p.ej.: de A4 se obtiene A3). Cuando la relación de los lados se describe como c y la del lado corto como s, se obtiene el formato s x c*s y el próximo formato más mayor (c*s x 2*s). Con la condición de que la relación de lados aún en el formato grande debe ser igual a c, se deriva que para c:

La norma DIN 476 fue adoptada por la ISO (International Organization for Standardization) mediante la norma ISO 216. Y ésta fue adoptada por la UNE 1011, que es la norma española (Ojo aquí también a la originalidad: UNE es textualmente el acrónimo de "Una Norma Española"). Aún así nos seguimos refiriendo a la norma DIN por la fuerza de la costumbre.

Existen otros formatos de papel normalizados, aunque estén en desuso. El pliego, el folio, la cuartilla y la octavilla, que también mantenían la relación entre tamaños. Es decir, un pliego tiene el tamaño de dos folios, el folio de dos cuartillas y la cuartilla de dos octavillas. De hecho, el nombre de cuartilla y de octavilla hace referencia a que son la octava y la dieciseisava parte de un pliego.

Estas normas DIN rigen en todos los países del mundo, excepto EEUU, México y Canada (estos últimos por cuestiones limítrofes) que mantienen como medidas de referencia las hojas Letter y Legal.